Cybulski wstąpił do Sojuszu w 1997 roku. Przez 4 lata do 2010 roku kierował strukturami tej partii. Był jedynym przedstawicielem SLD we wrocławskiej radzie.
Dwa tygodnie temu miejscy radni uchwalili podwyżkę opłat za żłobki. Od września rodzice będą płacić 240 złotych miesięcznie (do tej pory 160 złotych). Uchwała przeszła stosunkiem głosów 19 do 16. Leszek Cybulski był jedynym radnym, który wstrzymał się od głosu.
Halina Trela, szefowa wrocławskiego SLD powiedziała, że radny powinien zdecydowanie sprzeciwić się pomysłowi podwyżki. Po sesji złożyła wniosek do sądu partyjnego o ukaranie Leszka Cybulskiego.
Radny nie chce komentować swojej decyzji. Zapewnia, że nie dołączy do innego klubu i pozostanie radnym niezależnym.